如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,过点C作MN⊥AC分别叫AB,AD的延长线于M,N试判断∠M与∠ADB有何关系?证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:07:32
如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,过点C作MN⊥AC分别叫AB,AD的延长线于M,N试判断∠M与∠ADB有何关系?证明你的结论

如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,过点C作MN⊥AC分别叫AB,AD的延长线于M,N试判断∠M与∠ADB有何关系?证明你的结论
如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,过点C作MN⊥AC分别叫AB,AD的延长线于M,N
试判断∠M与∠ADB有何关系?证明你的结论

如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,过点C作MN⊥AC分别叫AB,AD的延长线于M,N试判断∠M与∠ADB有何关系?证明你的结论
∠ABC=∠ADC=90°,
A、B、C、D四点共圆,
角ADB=角ACB,
角ACB+角BCM=90度,
角M+角BCM=90度,
角M=角ACB,
角M=角ADB.

图应该很简单,很容易画出
先设对角线AC、BD的交点为O点
∵∠ABC=∠ADC=90°
∴四边形ABCD为矩形
∴AO=DO
∴∠OAD=∠ODA
又∵∠MAC和∠OAD互余
∴∠MAC和∠ODA(即∠ADB)互余
∵MN⊥AC
∴在△MAC中,∠M和∠MAC互余
∴∠M=∠ADB

相等吧
M = ACB,AD‖BC,ACB=ADB,M=ADB

有没有图?