作业帮过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F作倾斜角为π/4的弦AB1,过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F作倾斜角为π/4的弦AB,则AB的中点F的距离___80√2/7________2,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦AB的长为m,顶点为O,则三角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 07:40:19
过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F作倾斜角为π/4的弦AB1,过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F作倾斜角为π/4的弦AB,则AB的中点F的距离___80√2/7________2,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦AB的长为m,顶点为O,则三角
过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F作倾斜角为π/4的弦AB
1,过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F作倾斜角为π/4的弦AB,
则AB的中点F的距离___80√2/7________
2,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦AB的长为m,顶点为O,
则三角形OAB的面积为_____p(√2pm)/4____________
3,若直线y=kx+1(k∈R)与椭圆x^2/5+y^2/m=1恒有公共点,
则实数m的取值范围是___m≥1,且m≠5__________
4,直线y=1-x交椭圆mx^2+ny^2=1于M,N两点,弦MN的中点为P,若kOP=√2/2,O为坐标原点
则m/n=_____√2/2_________
过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F作倾斜角为π/4的弦AB1,过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F作倾斜角为π/4的弦AB,则AB的中点F的距离___80√2/7________2,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦AB的长为m,顶点为O,则三角
1
令坐标A(x1,y1),B(x2,y2)
则有:
x1^2/9-y1^2/16=1;
x2^2/9-y2^2/16=1;
两式相减得:
(x1+x2)(x1-x2)/9=(y1+y2)(y1-y2)/16;
而由题意有:
斜率(y1-y2)/(x1-x2)=arctan(π/4)=1;
则:(x1+x2)=[(y1+y2)/16]·1=(y1+y2)/16
令x0=(x1+x2)/2; y0=(y1+y2)/2;
则 y0=16x0.
由弦AB过右焦点F(5,0)可知直线AB方程为y=x-5;
则有:y0=x0-5;
与y0=16x0联立解得:x0=-1/3; y0=-16/3.
则AB的中点F的距离=√[(-1/3-5)^2 +(-16/3-0)^2]=80√2/7.
2
（x1,y1）B(x2,y2) y2
1,4都可以用点差方
3.直线恒过定点(0,1)代入椭圆要小于等于1（若定点在其内部，那么肯定有公共点）又a不能=b所以m≠5
2.可以设焦点弦所在直线，因为弦长和一定点已知，所以可以把K求出，那么过0点的直线就是L:Y=kX，三角形的高就是2平行线间的距离...
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1,4都可以用点差方
3.直线恒过定点(0,1)代入椭圆要小于等于1（若定点在其内部，那么肯定有公共点）又a不能=b所以m≠5
2.可以设焦点弦所在直线，因为弦长和一定点已知，所以可以把K求出，那么过0点的直线就是L:Y=kX，三角形的高就是2平行线间的距离
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