在直角三角形ABC中,角C=90度,角B=36度,以C为圆心,CA为半径的圆交BA于D,交BC于E,求弧DE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/22 08:02:57
在直角三角形ABC中,角C=90度,角B=36度,以C为圆心,CA为半径的圆交BA于D,交BC于E,求弧DE的度数

在直角三角形ABC中,角C=90度,角B=36度,以C为圆心,CA为半径的圆交BA于D,交BC于E,求弧DE的度数
在直角三角形ABC中,角C=90度,角B=36度,以C为圆心,CA为半径的圆交BA于D,交BC于E,求弧DE的度数

在直角三角形ABC中,角C=90度,角B=36度,以C为圆心,CA为半径的圆交BA于D,交BC于E,求弧DE的度数
连接CD,
在圆C中,CA=CD=圆C半径
所以∠CDA=∠A=∠C-∠B=90°-36°=54°,
则∠CDB=180°-∠CDA=180°-54°=126°,
在三角形DCB中,∠DCB=180°-(∠CDB+∠B)=180°-(126°+36°)=28°,
即∠DCE=28°,所以弧DE的度数为28°.

很高兴为您解答问题
∠A=180°-∠C-∠B
∴∠A=54°
△ACD中AC=CD
∴∠ADC=∠A=54°
又∵∠ADC为△CDB的外角
∴∠ADC=∠B+∠DCB
∴∠DCB=18°
∴弧DE的度数为18°
谢谢采纳