已知x<0,A B为坐标平面上两点,且A 坐标为〔X+(1/X),x-(1/X)〕,B(1,0) 则丨AB丨最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/22 07:33:08
已知x<0,A B为坐标平面上两点,且A 坐标为〔X+(1/X),x-(1/X)〕,B(1,0) 则丨AB丨最小值?

已知x<0,A B为坐标平面上两点,且A 坐标为〔X+(1/X),x-(1/X)〕,B(1,0) 则丨AB丨最小值?
已知x<0,A B为坐标平面上两点,且A 坐标为〔X+(1/X),x-(1/X)〕,B(1,0) 则丨AB丨最小值?

已知x<0,A B为坐标平面上两点,且A 坐标为〔X+(1/X),x-(1/X)〕,B(1,0) 则丨AB丨最小值?
基本不等式你们学了么?应该高二学吧好像?
法一:
因为x<0 ,则X+(1/X)小于等于—2,当且仅当X等于—1时等号成立,对于x-(1/X),通过求导判断这个函数是单调递增的(这个高二会学的)【或者按你们学过的方法设X1,X2判断函数单调性也可以】,然后就很容易了,简单地判断一下,随着横坐标从最大值—2开始不断减小,纵坐标也不断向下移,显然距离越来越大.故当A点坐标为(—2,0)时|AB|最小值为3.
法二:
首先楼上的:2x²+2/x²≧4 -2x-2/x≦-4 原式≧1
你犯了两个错误,第一 :不能直接这么判断啊,多项式里既有大于等于,又有小于等于,怎么能直接判断结果是大于等于!
第二:你写-2x-2/x≦-4,应该是大于等于4,因为X小于零.
故我的法二也是利用距离公式,同楼上,但应该是
|AB|=根号下{[x+(1/x)-1]²+[x-(1/x)]²}=根号下{(x+1/x)²-2x-2/x+1+x²-2+1/x²}=根号下{2x²+2/x²+1-2x-2/x}
2x²+2/x²≧4 -2x-2/x≧4 原式≧根号下(9)
故丨AB丨≧3

[x+(1/x)-1]²+[x-(1/x)]²=(x+1/x)²-2x-2/x+1+x²-2+1/x²=2x²+2/x²+1-2x-2/x
2x²+2/x²≧4 -2x-2/x≦-4 原式≧1
丨AB丨≧1

在坐标上画图,两点之间直线最短!

已知x<0,A B为坐标平面上两点,且A 坐标为〔X+(1/X),x-(1/X)〕,B(1,0) 则丨AB丨最小值? 已知坐标平面上两点A(2,0),B(1,2),则向量AB为? 在平面直角中,已知A,B两点的坐标分别为A(-1,1)B(3,3)若M为x轴上的一点,且MA+MB最小,则M的点坐标是___ 已知坐标平面上y平=4x 抛物线上两点A B 满足 已知:在平面直角坐标系内,A,B两点的坐标为A(4,4),B(-2,-4),点C在X轴上,且△ABC是直角三角形,求点C的坐标 已知平面直角坐标系两点A(-2,0)B(4.0)点P在直线Y=1/2X+5/2上且三角形ABP为直角三角形求点P坐标 如图,在平面直角坐标系中点A的坐标为(6,0),点B的坐标为(0,8),用圆规和直尺画出已知两点A,B在x轴上的 已知矩形ABCD在平面直角标系中,顶点A,D的坐标分别为A(0,0),图,已知矩形ABCD在平面直角标系中,顶点A、D的坐标分别为A(0,0)、D(0,4),顶点B在x轴上,且AB=│m│(m≠0)写出B、C两点的坐标,并在图中 已知直角坐标平面的两点分别为A(3,3),B(6,1),设点P在y轴上,且PA=PB,求点P的坐标. 已知直角坐标系平面内两点A(5,-1),点B在x轴上,AB=5,则点B坐标为 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知抛物线y=x2-m(m-1)x+m,(1)如果抛物线y=x2-m(m-1)x+m与x轴交于(a,0)和(b,0)两点,且点(a,b)在直线y=-x+2上,求m的值;(2)如果抛物线y=x2-m(m-1)x+m与直线y=-x+2交于A,B两点,且OA 在直角坐标系内 已知点A B两点的坐标分别为A(0,1) B(2,3),M为x轴上的一点,且MA+MB最小 ,M的坐标 在直角坐标系内,已知A,B两点的坐标分别为A(0,1)B(2,3)M为x轴上一点,且MA+MB最小,则M的坐标是 在平面直角坐标系中,已知A,B两点的坐标分别为A(2,-6)B(-4,2)点P在y轴上,且PA=PB 求p的坐标 高一数学题:平面向量的正交分解及坐标表示,平面向量的坐标运算.在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知两点 A(3,1),B(-1,3).若点C(x,y)满足OC=a(OA)+b(OB),其中a,b€R,且a+b=1,则x,y所满足的关系 已知平面上两点A(-1,2),B=(3,-1),则向量AB的坐标为? 在直角坐标平面内,A、B两点的坐标为A(2,2),B(-1,-2)点P在x轴上且△PAB是直角三角形,求点P坐标 在直角坐标平面内,A,B两点的坐标为A(2,2),B(-1,-2)点P在x轴上且△PAB是直角三角形,求点P坐标