如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,延长CB到E,使BE=AD,且∠E=∠ACE,求证四边形ABCD是等腰梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 14:31:02
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,延长CB到E,使BE=AD,且∠E=∠ACE,求证四边形ABCD是等腰梯形

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,延长CB到E,使BE=AD,且∠E=∠ACE,求证四边形ABCD是等腰梯形
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,延长CB到E,使BE=AD,且∠E=∠ACE,求证四边形ABCD是等腰梯形

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,延长CB到E,使BE=AD,且∠E=∠ACE,求证四边形ABCD是等腰梯形
证明:
∵∠E=∠ACE
∴AE=AC
∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ACE
∴∠DAC=∠E
∵AD=BE
∴△ABE≌△CDA (SAS)
∴AB=CD
∴等腰梯形ABCD