f(x)=lnx-a(x-1),a属于R 记f'(x)为导数,若h(x)=[x^2/2]*f'(x)+x^3+[x/2]-a在区间（1/2,3）上不单调,求a范围对h'(x)是否要判别式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 19:28:03

f(x)=lnx-a(x-1),a属于R 记f'(x)为导数,若h(x)=[x^2/2]*f'(x)+x^3+[x/2]-a在区间（1/2,3）上不单调,求a范围对h'(x)是否要判别式
f(x)=lnx-a(x-1),a属于R 记f'(x)为导数,若h(x)=[x^2/2]*f'(x)+x^3+[x/2]-a在区间（1/2,3）上不单调,求a范围
对h'(x)是否要判别式

f(x)=lnx-a(x-1),a属于R 记f'(x)为导数,若h(x)=[x^2/2]*f'(x)+x^3+[x/2]-a在区间（1/2,3）上不单调,求a范围对h'(x)是否要判别式
f(x)=lnx-a(x-1),f'(x)=1/x-a
h(x)=x^2/2*(1/x-a)+x^3+x/2-a=x/2-ax^2/2+x^3+x/2-a=x^3-ax^2/2+x-a
h'(x)=3x^2-ax+1
h(x)在区间(1/2,3)上不单调,即说明h'(x)=0在区间上解
即有3x^2-ax+1=0
a=3x+1/x
而函数g(x)=3x+1/x在(0,1/根号3)上单调减,在(1/根号3,+OO)上单调增
故有在区间(1/2,1/根号3)上单调减,在(1/根号3,3)上单调增
所以,最小值是g(x)min=g(1/根号3)=2根号3
最大值在g(1/2)和g(3)之间的较大者,而又有g(1/2)=6+2=8,g(3)=9+1/3>8
所以,g(x)的范围是[2根号3,28/3)
故a的范围也是[2根号3,28/3)

f(x)=x-a/x-(a+1)lnx,a属于r.一,当a 已知a为常数,a属于R,函数f(x)=(x-1)lnx,求f(x)最小值已知函数f(x)=(1-a+lnx)/x,a属于R,求f(x)的极值. 已知函数f(x)=(1-a+lnx)/x,a属于 R.求f(x)的极值求极值求f(x)=x-(a+1)lnx-a/x(a属于R)的单调区间和单调性函数f(x)=x-(a+1)lnx-a/x(a属于R),当x属于【1,e】时,f(x)的最小值每一步,基础的知识. f(x)=lnx-(1/2)ax方+x,a属于R 求f(x)单调区间讨论函数f(x)=ax-1-lnx(a属于R)的单调性已知函数f(x)=x－a/x－(a＋1)lnx(属于R).(1)当0 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间. f(x)=lnx-ax^2(a属于R) 求f(x)的单调区间已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a 已知函数f(x)x2+ax-lnx a属于R 当a=1已知函数f(x)=x2+ax-lnx a属于R 当a=1时,求函数f(x)的单调区间 f（x）=ax-1-lnx (a属于R)讨论f（x）在定义域内的极值点一道函数题,已知h(x)=x-a*lnx(a属于R)若f (x)=h(x)-1/x求f(x)的单调区间已知函数f(X)=a(x-1/x)-lnx,x属于R,1若a>0,求函数f(x)的单调区间 f(x)=lnx-a^2x^2+ax,(a属于R),讨论f(x)的极值函数F(x)lnx-x+a平方,a属于R (1)求函数F(x)的单调区间