AB是圆O的直径,∠AOC=54°,CD交圆O于E,并且DE=OA求∠D的度数

AB是圆O的直径,∠AOC=54°,CD交圆O于E,并且DE=OA求∠D的度数
AB是圆O的直径,∠AOC=54°,CD交圆O于E,并且DE=OA求∠D的度数

AB是圆O的直径,∠AOC=54°,CD交圆O于E,并且DE=OA求∠D的度数
连接OE
∴CO=EO=AO
∴∠OCE=∠OEC
∵AO=ED
∴ED=EO
∴∠D=∠EOD
∵∠CEO=∠D+∠EOD
∴∠CEO=2∠D
∠COD=180-∠AOD=180-54°=126°
∠COD=∠COE+∠EOD=(180-2∠CEO)+∠D=(180-4∠D)+∠D=180-3∠D
∴180-3∠D=126
∠D=18°
祝愉快