已知集合A={x丨x^2-4x+3≤0},B={x丨丨x+m丨≥1}命题p:x∈A,命题p:x∈B,已知p是q的充分不必要条件,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:36:33
已知集合A={x丨x^2-4x+3≤0},B={x丨丨x+m丨≥1}命题p:x∈A,命题p:x∈B,已知p是q的充分不必要条件,求m的取值范围

已知集合A={x丨x^2-4x+3≤0},B={x丨丨x+m丨≥1}命题p:x∈A,命题p:x∈B,已知p是q的充分不必要条件,求m的取值范围
已知集合A={x丨x^2-4x+3≤0},B={x丨丨x+m丨≥1}命题p:x∈A,命题p:x∈B,已知p是q的充分不必要条件,求m的取值范围

已知集合A={x丨x^2-4x+3≤0},B={x丨丨x+m丨≥1}命题p:x∈A,命题p:x∈B,已知p是q的充分不必要条件,求m的取值范围
首先,你貌似写了2个p.我假设第二个其实是q…由A得1≤x≤3 由B得x≤-1-m或x≥1-m,因为p是q的充分不必要条件所以集合A是B的真子集,然后你画个实轴看一下,所以3≤-1-m或1≥1-m,即m≤-4或m≥0

A=[1,3],B=(-∞,-1-m]∪[1-m,+∞),由题意A真包含于B,故有3<=-1-m或1>=1-m,所以m的范围为(-∞,-4]∪[0,+∞)