求(1+x^2)y''-2xy'=0 的通解

求(1+x^2)y''-2xy'=0 的通解
求(1+x^2)y''-2xy'=0 的通解

求(1+x^2)y''-2xy'=0 的通解
(1+x^2)y''-2xy'=0
凑积分得
[y'/(1+x^2)]'=0
即
y'/(1+x^2)=C1
y'=C1(1+x^2)
两边再积分得
y=C1x+C1x^3/3+C2