求5X^4+4X^3+3X^2+2X+1除以X+2所得的余数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 07:39:36

求5X^4+4X^3+3X^2+2X+1除以X+2所得的余数
求5X^4+4X^3+3X^2+2X+1除以X+2所得的余数

求5X^4+4X^3+3X^2+2X+1除以X+2所得的余数
5X^4+4X^3+3X^2+2X+1
=5x³(x+2)-6x³+3x²+2x+1
=5x³(x+2)-6x²(x+2)+15x²+2x+1
=5x³(x+2)-6x²(x+2)+15x(x+2)-28x+1
=5x³(x+2)-6x²(x+2)+15x(x+2)-28(x+2)+55
∴5X^4+4X^3+3X^2+2X+1除以X+2所得的余数是55

这题如果是单纯求余数，则可以有更简单的做法。
设 5x^4+4x^3+3x^2+2x+1=(x+2)*p(x)+r ，其中 r 为常数，
令 x= -2 ，则可得 r=5*(-2)^4+4*(-2)^3+3*(-2)^2+2*(-2)+1=57 ，
即所求余数为 57 。

*-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 求一个数独答案X X X 9 X X X 8 2 X 6 3 X X 1 4 X 99 X 8 X X X X X XX X X 6 7 X 3 X XX 4 6 X 5 X 2 9 XX X 7 X 2 3 X X XX X X X X X 7 X 17 X 4 3 X X 6 2 X6 3 X X X 7 X X X x(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5) = 27求x 求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+...+|x-2007|的最小值 /x-1/+/x-2/+/x-3/x-4/+/x-5/ +/x-6/求最小值 (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x+5)(x+6)(x+7)求X等于几? 如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值, 已知x=2π+1求 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|+|x-7|+|x-8|+|x-9|+|x-10| 已知x=2π+1.求(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)+(X-6)+(X-7)+(X-8)+(X-9)+(X-10) 一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X x+2/x+1-x+3/x+2-x+4/x+3+x+5/x+4 x^5-x^4+x^3-x^2+x-1 |x^2-4x+3|+|x+1|>8 求x 若x^3+x^2+x+1=0,求代数式1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006+x^2007的值 (x+2)(x-1)+(x+3)(x+1)=x·x-1 求x (5x-4)(2x+5)(3x-6)(2x-4)=(2x-4)(2x+5)·0.5 求x 若x*x+x+1+0,求x^7+2x^6+x^5+x^4+x^3+x*x+1的值 1X?+2X?+3X?+4X?+5X?+6X?+7X?+8X?+9X?+10X?=1980求?是多少难倒爱因斯坦的九宫格X 7 X | X 8 1 | X X X |X X X | X 4 X | 7 5 9 |X X 5 | 7 X 9 | X 1 4 |5 X X | X X 8 | 3 9 X |3 9 6 | 4 X 7 | X X 2 |X 8 7 | 9 X X | X X X |4 X X | 6 X 5 | X X X | X X 4 | X X 1 |2 X X | X X X | X X X | X 3 X | X X X |X 6