已知抛物线的方程为y的平方=6x,直线L:y=kx+2与抛物线有两个不同的交点A、B（1）求K的取值范围（2）K=-1,求线AB的中点M的坐标及AB的绝对值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 10:38:52

已知抛物线的方程为y的平方=6x,直线L:y=kx+2与抛物线有两个不同的交点A、B（1）求K的取值范围（2）K=-1,求线AB的中点M的坐标及AB的绝对值
已知抛物线的方程为y的平方=6x,直线L:y=kx+2与抛物线有两个不同的交点A、B
（1）求K的取值范围
（2）K=-1,求线AB的中点M的坐标及AB的绝对值

已知抛物线的方程为y的平方=6x,直线L:y=kx+2与抛物线有两个不同的交点A、B（1）求K的取值范围（2）K=-1,求线AB的中点M的坐标及AB的绝对值
Y^2=6X ; Y=KX+2联立 (KX+2)^2-6X=0=K^2X^2+(4K-6)X+4=0...(*)两相异根
=>(4K-6)^2-4(K^2)*4>0=> 16K^2-48K+36-16K^2-32>0
=>-48K+4>0=>-12K+1>0=> 1>12K => 1/12 >K => K< 1/12.(1)
K=-1 (*) X^2-10X+4=0两根a,b=>A(a,-a+2);B(b,-b+2)
韦达a+b=-(-10)/1=10;ab=4/1=4
=>AB的中点M=(A+B)/2=([a+b]/2 ,(-[a+b]+4)/2 )=(5,-3)...(2-1)
AB绝对值^2=(a-b)^2 +([-a+2]-[-b+2])^2=2(a-b)^2=2[(a+b)^2-4ab]
=2[100-16]=2*84 => AB=4根号21.(2-2)

1联立解Δ＞0即得。
2联立，韦达定理。

已知抛物线的方程为y的平方=6x求过焦点的斜率为1的已知抛物线的方程为y的平方=6x ①求过焦点斜率为1的直线L方程②求L被抛物线y的平方=6x截得的弦长已知抛物线的方程为y平方＝4x,直线L过定点P(-2,1),斜率为K.K为何值时,直线L与抛物线y平方＝4x只有一个已知直线l的方程为y=kx+1,若直线l与抛物线的y平方=16x有且只有一个公共点,则这样的直线可以做几条%已知直线l的方程为y=kx+1,若直线l与抛物线的y平方=16x有且只有一个公共点,则这样的直线可以已知抛物线y^2=4x,直线l与抛物线相交于A,B两点,若线段AB中点为(2,2),则直线l的方程已知过原点的直线l与抛物线y=x^2-2x围成的图形的面积为9/2,求直线l的方程已知斜率为2的直线L截抛物线C:y^2=-4x所得弦AB的长为根号15,求直线L的方程已知斜率为2的直线l,截抛物线y^2=-4x,所得弦AB的长为√5,求直线l的方程已知抛物线方程为y^2=8x直线l过(-2,0)与抛物线有一焦点求l的斜率已知抛物线的方程为y^2=4x,直线L过定点P(-2,1),直线L与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程已知一动圆圆心在抛物线(x的平方=4y)上,且该动圆经过点(0,1)恒与定直线l相切,则直线l的方程为___? 已知抛物线 y^2=x（y的平方等于x) ,直线L过点（0,1）,且与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程最好有点过程已知抛物线Y^2=X与抛物线Y=-X^2+4X+2关于直线L对称,则直线L的方程是已知抛物线C:y=4x^2,直线l:x-y-2=0,则抛物线C上到直线l距离最小的点坐标为?（请注意抛物线方程,别看错了已知抛物线y平方=8x,直线l过抛物线的焦点F,且倾斜角为45,直线l与抛物线交于CD两点,o为原点,求三角形ocd的面积已知抛物线的焦点在直线L:X-2Y-4=0上,求抛物线的标准方程已知倾斜为45度的直线L与圆X平方+y平方=2相切,则直线L的方程为椭圆与直线应用题在线给评价已知直线L过点(2,-2),且与直线x-y+6=0平行,又知直线L被抛物线C:y^2=2mx(m∈R)截得的弦长为6倍根号21)求直线L的方程2)求抛物线C的标准方程已知F是抛物线y平方=8x的焦点,过F的直线l交抛物线于A、B两点,且|AB|=16,求直线l的方程