哥德尔不完备定理的哲学思考欧几的第五公设与它的否定均可以成立,但它们是矛盾的.如果这二公设都包含在内(即完备的),那么这体系是矛盾的,如果这体系只包含一个(不矛盾),就是不

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:08:17
哥德尔不完备定理的哲学思考欧几的第五公设与它的否定均可以成立,但它们是矛盾的.如果这二公设都包含在内(即完备的),那么这体系是矛盾的,如果这体系只包含一个(不矛盾),就是不

哥德尔不完备定理的哲学思考欧几的第五公设与它的否定均可以成立,但它们是矛盾的.如果这二公设都包含在内(即完备的),那么这体系是矛盾的,如果这体系只包含一个(不矛盾),就是不
哥德尔不完备定理的哲学思考
欧几的第五公设与它的否定均可以成立,但它们是矛盾的.如果这二公设都包含在内(即完备的),那么这体系是矛盾的,如果这体系只包含一个(不矛盾),就是不完备的.哥德尔不完备定理是不是可以这样理解

哥德尔不完备定理的哲学思考欧几的第五公设与它的否定均可以成立,但它们是矛盾的.如果这二公设都包含在内(即完备的),那么这体系是矛盾的,如果这体系只包含一个(不矛盾),就是不
不可以这样理解.
这定理大意是说:
一个适当丰富的(数学)形式系统,其中总可以有(或以构造)至少一个真命题在该系统内无法证明(即判明其为真或为假).
定理的严格表述大概只能采用数学语言,上面只是大意.
定理的日常语言表述总给人无限暗示,产生不尽的哲学联想.

我只是高二水平.
不好意思!.

成立的条件的不一样。
两者成立的几何空间不一样,一个是欧几空间,一个是黎曼空间。
两者不矛盾,因为一个不是另一个的否命题

i don't know what you say!

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