问一道初二的竞赛题,已知b,c,为正实数,求T=[(a+b)/c]+[(b+c)/a]+[(a+c)/b]的最小值为?（定义[x]为不超过x的最大整数）.a也是正实数，少打了

问一道初二的竞赛题,已知b,c,为正实数,求T=[(a+b)/c]+[(b+c)/a]+[(a+c)/b]的最小值为?（定义[x]为不超过x的最大整数）.a也是正实数，少打了
问一道初二的竞赛题,
已知b,c,为正实数,求T=[(a+b)/c]+[(b+c)/a]+[(a+c)/b]的最小值为?（定义[x]为不超过x的最大整数）.
a也是正实数，少打了

问一道初二的竞赛题,已知b,c,为正实数,求T=[(a+b)/c]+[(b+c)/a]+[(a+c)/b]的最小值为?（定义[x]为不超过x的最大整数）.a也是正实数，少打了
我知道答案：最小值为 4,
比如a=1.4,b=1.4,c=1,但是过程很麻烦.
T=[(2.8)/1]+[(2.4)/1.4]+[(2.8)/1.4]
= 2+1+1 =4

a 有什么要求么

T=[(a+b)/c]+[(b+c)/a]+[(a+c)/b]
=(a/b+b/a)+(b/c+c/b)+(c/a+a/c)
>=2V(a/b*b/a)+2V(b/c*c/b)+2V(c/a*/c)
=2+2+2
=6