已知a平方,b平方,c平方成等差数列,求证 1/(b+c),1/(a+c),1/(a+b)也成等差数列这种方法谁不会~我要简单一点额方法 要经典额

已知a平方,b平方,c平方成等差数列,求证 1/(b+c),1/(a+c),1/(a+b)也成等差数列这种方法谁不会~我要简单一点额方法 要经典额
已知a平方,b平方,c平方成等差数列,
求证 1/(b+c),1/(a+c),1/(a+b)也成等差数列
这种方法谁不会~我要简单一点额方法 要经典额

已知a平方,b平方,c平方成等差数列,求证 1/(b+c),1/(a+c),1/(a+b)也成等差数列这种方法谁不会~我要简单一点额方法 要经典额
回答者：chao_Rap - 初入江湖 二级 9-16 21:10
你的思路是错误的.谁告诉你a平方,b平方,c平方成等差数列,a,b,c就成等差了?(比如他们中两个为正,一个为负,这个关系就不成立了,就不是等差了.拜托你多读点书,少出来害人)
三个直接减就可以〔1/(b+c)－1/(a+c)〕－〔1/(a+c)－1/(a+b)〕,.最后会得到(b^2-a^2-c^2)/(a+b)(b+c)(a+c)
然后把已知条件代入就可以了

因为a,b,c成等差
所以 设 公差为d
所以 b=a+d
c=a+2d
把上式代入1/(b+c),1/(a+c),1/(a+b)
就可以发现他们之间也成等差了,yugengjiao后面自己代下啊,,,,,,,哈哈

2b^2=a^2+b^2
那只要证明2/a+c=1/(b+c)+1/(a+b)