作业帮（1）计算1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/2005x2006的值.（2）把连续奇数1,3,5,7,...按下图的方法排列.数1995在哪条射线上?是这条射线上的第几个数?（3）如果,将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形,在2处
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 22:11:23
（1）计算1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/2005x2006的值.（2）把连续奇数1,3,5,7,...按下图的方法排列.数1995在哪条射线上?是这条射线上的第几个数?（3）如果,将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形,在2处
（1）计算1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/2005x2006的值.
（2）把连续奇数1,3,5,7,...按下图的方法排列.数1995在哪条射线上?是这条射线上的第几个数?
（3）如果,将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形,在2处拐第1个弯,在3处拐第2个弯,在5处拐第3个弯.拐第20个弯的地方是哪个数?
（1）计算1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/2005x2006的值.（2）把连续奇数1,3,5,7,...按下图的方法排列.数1995在哪条射线上?是这条射线上的第几个数?（3）如果,将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形,在2处
1：原式=1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5.+1/2005*1/2006=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.+1/2005-1/2006=1/2-1/2006=1002/2006=501/1003
2:连续奇数1.3.5.7……表示为2n-1
2n-1=1995
n=998一共998个奇数
8个奇数一循环每个轴上2个数
998÷8=124------6
余数为6说明1995落在y的下半轴
第124×2+2=250个数
3:找到其中的规律
特殊点为：1、2、3、5、7、10、13、17、……
可以发现：2-1=1
3-2=1
5-3=2
7-5=2
……
即第一个拐弯处的数字为 1+1
第二个为1+1+1
第三个为1+1+1+2
第四个为1+1+1+2+2
第五个为1+1+1+2+2+3
……
第二十个1+1+1+2+2+3+3+4+4+……+9+9+10+10=111