在方程组2x+y=1-m,x+y=2中,若未知数x-y>0,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 03:20:18
在方程组2x+y=1-m,x+y=2中,若未知数x-y>0,求m的取值范围

在方程组2x+y=1-m,x+y=2中,若未知数x-y>0,求m的取值范围
在方程组2x+y=1-m,x+y=2中,若未知数x-y>0,求m的取值范围

在方程组2x+y=1-m,x+y=2中,若未知数x-y>0,求m的取值范围
2x+y=1-m,x+y=2 解方程组可得x=-m-1 y=3+m
把x,y带入x-y>0,可求得m<-2

把X+Y=2带入前式,X=-1-M
Y=M+3
X-Y>0 所以X>Y
-1-M>M+3
-4>2M
-2>M

因为 X+Y=2 所以 X=2-Y . 又 2X+Y=1-M 。所以 4-Y=1-M ; Y=M+3 因为 X-Y大于0 所以2-2Y大于0 所以 Y小于1 因为Y=M+3 所以M+3小于1,M小于-2。

2x+y=1-m,所以m=1-2x-y。
(x+y=2)×2即得到2x+2y=4,用它减去2x+y=1-m,得到y=3+m,把y=3+m代入到m=1-2x-y得到m=-x-1.
x+y=2,x-y>0,相加,得到x>1,结合m=-x-1,得到m<-2