如图,四边形ABCD中,∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角.设∠A=α,∠D=β.）∵∠ABC+∠DCB=360°-（α+β）,∴∠ABC+（180°-∠DCE）=360°-（α+β）=2∠FBC+（180°-2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 06:52:46

如图,四边形ABCD中,∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角.设∠A=α,∠D=β.）∵∠ABC+∠DCB=360°-（α+β）,∴∠ABC+（180°-∠DCE）=360°-（α+β）=2∠FBC+（180°-2
如图,四边形ABCD中,∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角.

设∠A=α,∠D=β.
）∵∠ABC+∠DCB=360°-（α+β）,
∴∠ABC+（180°-∠DCE）=360°-（α+β）=2∠FBC+（180°-2∠DCF）=180°-2（∠DCF-∠FBC）=180°-2∠F,
∴360°-（α+β）=180°-2∠F,
2∠F=α+β-180°,
∴∠F=二分之一（α+β）-90°

为什么180°-2（∠DCF-∠FBC）=180°-2∠F?

如图,四边形ABCD中,∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角.设∠A=α,∠D=β.）∵∠ABC+∠DCB=360°-（α+β）,∴∠ABC+（180°-∠DCE）=360°-（α+β）=2∠FBC+（180°-2
∵∠DCF=∠FCE（角平分线）
而∠FCE=∠F+∠FBC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和）
∴∠DCF=∠F+∠FBC
即∠DCF－∠FBC＝∠F

如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点, 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证：四边形MENF为菱形四边形ABCD是不规则四边形如图,四边形ABCD中,E,F,M,N分别为AB,CD,BD,AC的中点,求证：四边形EMFN为平行四边形已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AB,DC的中点.求证：四边形DEBF是平行四边形两种方法解答如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,求证:四边形EFGH为平行四边形如图,在四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,求证EF 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形如图,在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 如图,四边形ABCD中, 如图,四边形ABCD中, 如图,四边形ABCD中如图,四边形ABCD中如图,已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接DF、BE.四边形BEDF的面积为6,则四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形已知:如图,在四边形ABCD中,AB+CD=17,E,F,G,H分别为AD,BD,BC,AC的中点.已知:如图,在四边形ABCD中,AB＋CD＝17,E,F,G,H分别为AD,BD,BC,AC的中点.（1）求证：四边形EFGH是平行四边形（2）求四边形EFGH的周长