有关初二数学几何问题已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合）,PE⊥BC,PF⊥CD于点F,（1）若四边形PECF绕点C旋转,在旋转过程中是否总有BP=DP?若是,请证明之；若不是,请举出反例（2）

有关初二数学几何问题已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合）,PE⊥BC,PF⊥CD于点F,（1）若四边形PECF绕点C旋转,在旋转过程中是否总有BP=DP?若是,请证明之；若不是,请举出反例（2）
有关初二数学几何问题
已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合）,PE⊥BC,PF⊥CD于点F,（1）若四边形PECF绕点C旋转,在旋转过程中是否总有BP=DP?若是,请证明之；若不是,请举出反例（2）试选取正方形ABCD的两个顶点,分别与四边形PECF的两个顶点连结,使得到的两条线段在旋转的过程中长度始终相等,并证明之
没有图可提供,有能力的请帮我解决,谢谢!

有关初二数学几何问题已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合）,PE⊥BC,PF⊥CD于点F,（1）若四边形PECF绕点C旋转,在旋转过程中是否总有BP=DP?若是,请证明之；若不是,请举出反例（2）
第一问是的 有△ABP和△APD全等 SAS 也就是AB=AD ∠BAP等于∠DAP 然后AP=AP得到全等 然后全等三角形对应边相等 BP=DP 第二问 你就选连接BE 和连接DF 四边形PECF为正方形【无论是证明一个角为直角的菱形是正方形 还是证明一组临边相等的矩形是正方形 在这里都行的通 不过我们湖北 直接说他是正方形就可以了】第二问开始 直接先说明BC=DC EC=FC 差一个角 这个时候是最关键的 连接PC 因为正方形对角线平分对角 所以∠ECP=∠ACB 又因为∠ECA=∠ECA 所以∠BCE=∠ACP 也同理∠APC=∠DCF 此时因为等量代换 所以∠BCE=∠DCF 可证出△BEC=△DFC 所以BE=DF 此题解决 我和你一样 也是初二的 这题目说实话一点也不难 如果面对面3分钟就能搞定 但是 打字····好累 给个最佳吧 对了 如果有输入错误就告诉我 我会改正

图形见下图

（1）

因为四边形ABCD是正方形，有AB=AD，AC平分∠BAD，即 ∠BAP=∠DAP，又AP是公共边所以 △ABP≌△ADP故 BP=DP

（2）

分别连接BE、DF，则这两条线段在旋转的过程中始终相等

因为PE⊥BC,PF⊥CD,所以∠BEP=∠DFP=90° 又因为BP=DP PE=PF 所以△BPE≌△FDP,所以BE=DF