求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2√7的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:35:05
求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2√7的圆的方程

求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2√7的圆的方程
求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2√7的圆的方程

求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2√7的圆的方程
设圆心为（a,b).由题可知,b=3a
因为圆与x轴相切,所以|b|=半径r
圆心到直线x-y=0的距离h为|a-3a|/√2,且r,h,弦长的一半构成直角三角形~
可得关系式：r^2-h^2=(√7)^2
所以9a^2-2a^2=7,所以a=±1
①当a=1时,圆心为（1,3）半径r=3
根据圆的公式：（x-a)^2+(y-b)^2=r^2可知
圆的方程为：（x-1)^2+(y-3)^2=9
②当a=-1时,圆心为（-1,-3）半径r=3
圆的方程为：（x+1)^2+(y+3)^2=9

求圆心在y轴上,且与直线x+y-3=0及直线x-y-1=0都相切的圆的方程. 圆心在直线2x-3y+5=0上,且与两坐标轴相切,求圆的方程 求圆心在直线2x-y-3=0上,且与两坐标轴相切的圆的方程 求圆心在直线X-2Y-3=0上且与两坐标轴相切的圆的方程 求圆心直线3x-y=0上 与X轴相切 且被直线x-y=0截得的弦长为 2*根7 的圆的方程求圆心在直线上 求圆心在X轴上,半径为4且与直线X=2相切的圆的方程求圆心在Y轴上，半径为2且与直线Y=8相切的圆的方程.求圆心在Y轴上，半径为3且与直线Y=-4相切的圆的方程. 求圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X+Y-3=0相切,半径为2根号2的圆的方程 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线x+y-1=0相切于点P（3,-2）的圆的方程 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线L:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的园的方程 求圆心在直线Y=X+1上,过点(4,2),且与直线X+Y-3=0相切的圆的方程 圆的一直圆过点(1,2) 圆心在X轴上 并且与直线3X+4Y-2=0相切,求圆的方程 求半径为1,圆心在x轴上,且与直线3x＋4y-7=0相切的圆的方程 求半径 为1,圆心在x轴上,且与直线3x＋4y-7=0相切的圆的方程 求圆心在x轴上且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程? 若圆C的圆心在直线L:X-Y-1=0上,且与Y轴相切于（0,3）点,求圆C的方程 求过点C(1,4),圆心在直线3x-y=0上,且与Y轴相切的圆的方程 已知一个圆和Y轴相切,在直线y=x上截得弦长为2√7,且圆心在直线x-3y=0上,求圆的方程.因为圆心在直线x-3y=0上,且与y轴相切,所以可设所求圆的方程为（x-3a)^2+(y-a)^2=9a^2∵圆心到直线y=x的距离d=3a-a