作业帮已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|,用定义证明其奇偶性.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:18:22
已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|,用定义证明其奇偶性.
已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|,用定义证明其奇偶性.
已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|,用定义证明其奇偶性.
证：
f(x)=|x-1|+|x+1|,
f(-x)=|-x-1|+|-x+1|=|1+x|+|-(x-1)|=|x+1|+|x-1|=|x-1|+|x+1|=f(x)
而偶函数的定义是：f(-x)=f(x)
所以：f(x)=|x-1|+|x+1|是偶函数.
证毕.
f(x)=|x-1|+|x+1|
因为 f(-x)=|-x-1|+|-x+1|=|-(x+1)|+|1-x|=|x-1|+|x+1|=f(x)
所以函数为偶函数。
f(-x)=|-x-1|+|-x+1|=|-(x+1)|+|-(x-1)|=|x+1|+|x-1|=f(x)
so f(x)是偶函数
此题用分段讨论法
当X<-1时，f(x)=-2x；
当-1≤x≤1时，f(x)=2；
当x>-1时，f(X)=2x；
在数轴上画出函数图像，显然，其为偶函数。
已知函数f(x)=f(x+1)(x
已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x
已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x)
已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x)
1 已知函数f(x)=-x+1,x
已知函数f(x)=-x-1(-1≤x
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x
已知函数f（x）=x+1,x
已知函数f(x)=x的平方+x-1
已知函数f(x)={-x+1,x
已知函数f（x）=-x+1,x
已知函数f(x)=x²+1,x
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
已知函数f(x)=不等式组-x+1,x
已知函数f(x)= x-1 (x