等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是高,若在BC上取一点F,过F作FG垂直AB,FH垂直AC,证明FG+FH=BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 15:44:07
等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是高,若在BC上取一点F,过F作FG垂直AB,FH垂直AC,证明FG+FH=BD

等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是高,若在BC上取一点F,过F作FG垂直AB,FH垂直AC,证明FG+FH=BD
等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是高,若在BC上取一点F,过F作FG垂直AB,FH垂直AC,证明FG+FH=BD

等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是高,若在BC上取一点F,过F作FG垂直AB,FH垂直AC,证明FG+FH=BD
用面积证明
三角形ABC面积=三角形AFB面积+三角形AFC面积
(1/2)BD*AC=(1/2)FH*AC+(1/2)FG*AB
等腰三角形ABC=>AC=AB
=>BD=FH+FG

证明:

作BE⊥HF,交HF的延长线于点E

∵∠BDH=∠DHE=∠BEH=90°

∴四边形BEHD是矩形

∴BD=EH,BE‖AC

∴∠EBF=∠C

∵AB=AC

∴∠ABC=∠C

∴∠ABC=∠EBF

∵BF=BF

∴△BEF≌△BGF

∴FG=FE

∴EH=EF+FH=FG+FH

∴BD=FG+FH

在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,BD是AC上的高,且BD=1/2A,试求三角形ABC中角ABC 三角形ABC中,AD是BC边上的高,AB-BD=AC-CD,求证:三角形ABC是等腰三角形 在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证BC平方=2AC×CD这是等腰三角形,右边的腰上的高BD 如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么? 如图,△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么? 在三角形ABC中AD是BC边上的高,且有BD+AB=BC+AC,能否证明△ABC是等腰三角形 等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高,已知∠A=36°则∠DBC= 在三角形ABC中,AB=BC,BD是AC边上的高,DE∥BC交AB于点E,说明△BDE是等腰三角形 等腰三角形ABC中,AB=AC,ED是AB边中垂线,若BD=BD则∠EDC=? 在△ABC中,AD为BC边上的高,已知AB-BD=AC-CD.求证:△ABC是等腰三角形. 在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,BD是AC上的高,且BD=1/2A,试求三角形ABC中角ABC的度数 AD是△ABC的边BC上的高,AB+BD=AC+CD求证△ABC是等腰三角形 三角形ABC,AD是BC边上的高,已知AB-BD=AC-CD,求证三角形ABC是等腰三角形 AD是△ABC的边BC上的高,AB+BD=AC+CD,求证△abc是等腰三角形 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC的中点,求证3AB>2BD 等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为中线,求证:3AB>2BD 等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为中线,求证:3AB>2BD 如图,在三角形abc中,ab=ac,bd,ce是高.四边形bcde是等腰三角形吗?为什么?如图