如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 11:32:25
如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC.

如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC.
如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC.

如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC.
角BAC+角DAE=180
角BAC=2角D(外角性质)
角DAE=2角B(外角性质)
所以2角D+2角B=180
所以角D+角B=90
所以ED垂直BC

延长de交bc与f
由题意知:∠d=∠dea
∠c=∠b
∠d+∠dea+∠ead=180,△内角和180
∠dae=∠c+∠b
即∠d+∠dea+∠c+∠b=180°
即2*∠dea+2*∠c=180
即∠dea+∠c=90
∵∠dea=∠cef
∴∠cef+∠c=90
∴∠efc=90
∴df⊥bc
即de⊥bc

如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于点E,若AB=a,三角形ABC的周长为B,求三角形BCE的周长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120º AB的垂直平分线分别交BC,AC于M,E如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120ºAB的垂直平分线分别交BC,AC于M,E.AC的垂直平分线分别交BC,AC于N,F.求证:BM=MN=NC 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形abc中,ab=ac,角a=36度,线段ab的 垂直平分线交ab于点d,交ac于点e,连接ac于e.连接be.说明角bec=角c 如图 在三角形abc中,ab=ac,角a=120°,de垂直平分ab,bc于d,e.求证:ce=4ed 如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上. 如图,A,E,B,D在同一直线上,在三角形ABC与三角形DEF中,AB=DE,AC=DF,AC平行于DF .求证三角形ABC全等于三 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在三角形ABC与三角形DCB中,AC与BD交于点E,且角A=角D,AB=DC 求证:EB=E如图,在三角形ABC与三角形DCB中,AC与BD交于点E,且角A=角D,AB=DC求证:EB=EC 如图,在三角形abc中,ab=ac,角a=36度,ac的垂直平分线分别交ab,ac于d,e两点,连接c,d求证:三角形bcd是等腰三角形 证明相似三角形 如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE求证 △BEC~△ABC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.求证,AE的平方=AC乘于EC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE. 求证,AE的平方=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少 已知:如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=BD,DE⊥BC与AC交于E,求证:AE=DE 如图,在三角形abc中,角a =2角b ,cd 垂直ab ,垂足为d,e为ab 的中点.若ac =如图,在三角形abc中,角a =2角b ,cd 垂直ab ,垂足为d,e为ab 的中点.若ac =8l里米,求de 的长. 已知:如图,在三角形ABC中,角A=角ABC,直线EF分别交三角形ABC的边AB,AC和CB的延长线于点D、E、F,求证角F+角FEC=2角A