已知函数f(x)=lnx+ax∧2-x.(1)若函数在其定义域内是增函数,求实数a的取值范围(2)若函数g(x)=ax∧2-ax,且f(x)≤g(x)求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 23:29:51
已知函数f(x)=lnx+ax∧2-x.(1)若函数在其定义域内是增函数,求实数a的取值范围(2)若函数g(x)=ax∧2-ax,且f(x)≤g(x)求a的取值范围

已知函数f(x)=lnx+ax∧2-x.(1)若函数在其定义域内是增函数,求实数a的取值范围(2)若函数g(x)=ax∧2-ax,且f(x)≤g(x)求a的取值范围
已知函数f(x)=lnx+ax∧2-x.(1)若函数在其定义域内是增函数,求实数a的取值范围(2)若函数g(x)=ax∧2-ax,且f(x)≤g(x)求a的取值范围

已知函数f(x)=lnx+ax∧2-x.(1)若函数在其定义域内是增函数,求实数a的取值范围(2)若函数g(x)=ax∧2-ax,且f(x)≤g(x)求a的取值范围
f'=1/x-2ax-1>0
由lnx定义域x>0,得
1-2ax^2-x>0
2ax^2

f(x)定义域为x>0
f'(x)=1/x+2ax-1=(2ax方-x+1)/x>0
得到a>0且1-4a方<0
解得0<a<1/2

求导