作业帮2^x-2^(3-x)-2=0计算时是否可以直接进行指数加减?个人觉得既然减下来为零,又是同底数的,那么2^x与后面的2^（3-x）+2^1相等.所以列出x-（3-x）-1=0算出x=2 但是有没有这种运算法则.我知道若是2^x-2^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:54:34
2^x-2^(3-x)-2=0计算时是否可以直接进行指数加减?个人觉得既然减下来为零,又是同底数的,那么2^x与后面的2^（3-x）+2^1相等.所以列出x-（3-x）-1=0算出x=2 但是有没有这种运算法则.我知道若是2^x-2^2
2^x-2^(3-x)-2=0计算时是否可以直接进行指数加减?
个人觉得既然减下来为零,又是同底数的,那么2^x与后面的2^（3-x）+2^1相等.所以列出x-（3-x）-1=0算出x=2 但是有没有这种运算法则.我知道若是2^x-2^2=4中,不是x-（2+2）=0,得出x=4,而是x=3.但是这种反例只存在一个未知量,而原式中存在两个未知指数且两个未知指数存在关系.不知这种方法是否可行,若是错误的求精通数学的指导下,举出一个反例.急用!
2^x-2^(3-x)-2=0计算时是否可以直接进行指数加减?个人觉得既然减下来为零,又是同底数的,那么2^x与后面的2^（3-x）+2^1相等.所以列出x-（3-x）-1=0算出x=2 但是有没有这种运算法则.我知道若是2^x-2^2
你把指数的运算理解错了
进行幂的运算时,只有同底数的幂相乘除指数才能相加减
如解上面方程时应该这样
2^x - 2^(3-x) -2 = 0
2^x -2^3/2^x -2 = 0
去分母
(2^x)^2 - 8 - 2*2^x = 0 (1)
至此可用换元法处理：
令 2^x = y,则（1）式可变形为
y^2 -2y - 8 = 0
解此方程得：y = -2(舍去,因为任何数的幂不可能为负数） y = 4
即 2^x = 4 ,
于是 2^x = 2^2 ,容易得到 x = 2
如你上面所说：2^x -2^2 = 4中,方程应该这样解
2^x = 4 + 2^2 = 8
即有 2^x = 2^3 ,于是有 x =3
请注意：在解指数方程或进行指数运算时,同底数的幂只有在相乘除时,指数才能相加减,同底数的幂相加减时,指数,指数是不能进行加减的.