已知函数f(x)=(ax-6)/(x^2+b)的图象在点M[-1,f(x)]处的切线方程为x+2y+5=0急!1个小时给出答案的加分1求函数y=f(x)的解析式2求函数y=f(x)的单调区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:58:01

已知函数f(x)=(ax-6)/(x^2+b)的图象在点M[-1,f(x)]处的切线方程为x+2y+5=0急!1个小时给出答案的加分1求函数y=f(x)的解析式2求函数y=f(x)的单调区间
已知函数f(x)=(ax-6)/(x^2+b)的图象在点M[-1,f(x)]处的切线方程为x+2y+5=0急!1个小时给出答案的加分
1求函数y=f(x)的解析式2求函数y=f(x)的单调区间

已知函数f(x)=(ax-6)/(x^2+b)的图象在点M[-1,f(x)]处的切线方程为x+2y+5=0急!1个小时给出答案的加分1求函数y=f(x)的解析式2求函数y=f(x)的单调区间
将x=-1代入切线方程解得:y=-2,所以点M坐标(-1,-2)
f(x)=(ax-6)/(x^2+b)
f'(x)=[a(x^2+b)-2x(ax-6)]/(x^2+b)²=(-ax^2+12x+ab)/(x^2+b)²
f'(-1)=(-a-12+ab)/(1+b)²=-1/2 ①
f(-1)=(-a-6)/(b+1)=-2 ②
①②联立解得：a=2,b=3
∴函数解析式为f(x)=(2x-6)/(x^2+3)
f'(x)=(-2x^2+12x+6)/(x^2+3)²
解方程-2x^2+12x+6=0得：x=3±2√3
所以f(x)的单调增区间为[3-2√3,3)∪(3,3+2√3]
f(x)的单调减区间为(-∞,3-2√3)∪(3+2√3,+∞)

题目好像有错误数据不对啊，请仔细核对一下

已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=ax 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3) 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间