已知函数f(x)=2sin^2(wx)+2根号3sinwxsin(π/2-wx)（w＞0）最小正周期为派①求函数f(x)的单调递增区间及对称中心坐标②求函数f（x）在区间【0,2π／3】的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:38:09
已知函数f(x)=2sin^2(wx)+2根号3sinwxsin(π/2-wx)（w＞0）最小正周期为派①求函数f(x)的单调递增区间及对称中心坐标②求函数f（x）在区间【0,2π／3】的取值范围

已知函数f(x)=2sin^2(wx)+2根号3sinwxsin(π/2-wx)（w＞0）最小正周期为派①求函数f(x)的单调递增区间及对称中心坐标②求函数f（x）在区间【0,2π／3】的取值范围
已知函数f(x)=2sin^2(wx)+2根号3sinwxsin(π/2-wx)（w＞0）最小正周期为派
①求函数f(x)的单调递增区间及对称中心坐标
②求函数f（x）在区间【0,2π／3】的取值范围

已知函数f(x)=2sin^2(wx)+2根号3sinwxsin(π/2-wx)（w＞0）最小正周期为派①求函数f(x)的单调递增区间及对称中心坐标②求函数f（x）在区间【0,2π／3】的取值范围
f(x)=2sin^2(wx)+2根号3sinwxsin(π/2-wx)
=1-cos(2wx)+2√3sinwx*cos(wx)
=√3sin(2wx)-cos(2wx)+1
=2sin(2wx-π/6)+1
周期为T=2π/(2w)=π
∴ w=1
∴ f(x)=2sin(2x-π/6)+1
（1）2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2
即 kπ-π/6≤x≤kπ+π/3
增区间是[kπ-π/6,kπ+π/3],k∈Z
2x-π/6=kπ
∴ x=kπ/2+π/12
即中心(kπ/2+π/12,0)
（2）
x∈[0,2π/3]
2x-π/6∈[-π/6,7π/6]
∴ sin(2x-π/6)∈[-1/2,1]
即 f(x)∈[0,3]
ps:咋都半夜问啊.

已知函数f x=√3sin(wx+φ/2)*cos(wx+φ/2)+sin^2(wx+φ/2)(w>0,0 已知函数f(x)=2sin(wx+φ),x属于R,w>0,-π 设函数f(x)=sin(wx+t)(-π/2 设函数f(x)=sin(wx+t)(-π/2 已知函数f(x)=2sin(wx+a)(a>0,-π/2 已知函数f(x)=2sin(wx+φ)(w>0,-π/2 已知函数f(x)=A(sin(wx+φ))^2(A>0,w>0,0 已知函数f(x)=2sin(wx+ψ-派/6）（0 已知函数f(x)=sin(wx+a)(a>0,-π/2 已知函数f(x)=sin(wx+φ),(w>o,-pai/2 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2 已知函数f（x）=sin （2wx -丌/6）(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2 已知函数f(x)=2sin(wx+φ )(其中w>0,I φI 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(X)=sin(Wx+&)(W>0,0