作业帮求(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1的个位数字 如果好了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:16:07
求(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1的个位数字 如果好了
求(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1的个位数字 如果好了
求(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1)+1的个位数字 如果好了
3=2^2-1
所以
原式=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)...(2^32+1)+1
=.
=2^64-1+1
=2^64
(反复用平方差公式)
所以即求2^64的末位数字
是 6
我都算出原来的个位是7了，你自己再+1，不就行了？
个位是8
--------------------
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1）
=1*(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1）
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1）
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...
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我都算出原来的个位是7了，你自己再+1，不就行了？
个位是8
--------------------
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1）
=1*(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1）
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1）
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^32+1）
=(2^4-1)(2^4+1)..(2^32+1)
=...
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1
2×2=4，4×2=8，8×2=16，6×2=2，每5个2相乘，尾数就是2
2^64 = (2^5)^12 * 2^4
末位数字=2^12*2^4 = 2^16 = 2^5 * 2^5 * 2^5 *2
末位数字=2*2*2*2=8
最后的个位=8-1=7
收起