设f（x）是定义在R上的偶函数,且f（x）的图像关于点（-1,0）对称,若f（2）=-1则f（1）+f（2）+f（3）+.+f（2011）=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 11:46:04
设f（x）是定义在R上的偶函数,且f（x）的图像关于点（-1,0）对称,若f（2）=-1则f（1）+f（2）+f（3）+.+f（2011）=?

设f（x）是定义在R上的偶函数,且f（x）的图像关于点（-1,0）对称,若f（2）=-1则f（1）+f（2）+f（3）+.+f（2011）=?
设f（x）是定义在R上的偶函数,且f（x）的图像关于点（-1,0）对称,若f（2）=-1
则f（1）+f（2）+f（3）+.+f（2011）=?

设f（x）是定义在R上的偶函数,且f（x）的图像关于点（-1,0）对称,若f（2）=-1则f（1）+f（2）+f（3）+.+f（2011）=?
设P1(x,y)是y=f(x)图像上的任一点,则它关于点(-1,0)的对称点为P2(-2-x,-y),P2也在y=f(x)上,
所以y=f(x),-y=f(-2-x),所以f(-2-x)= - f(x),因为是偶函数,所以f(-2-x)= - f(x)= - f(-x),
所以f(-2-x)=- f(-x),将 -x 换成 x ,所以f(-2+x)= - f(x),所以f(-4+x)= - f(-2+x)=f(x),
所以f(x)的周期为4,由f(-2-x)= - f(x)得f(x)=-f(-2-x),所以f(0)=-f(-2)=-f(2)=1=f(4),f(3)=f(-3)=-f(1）
所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=f(1)+(-1)-f(1)+1=0,连续的4个函数值的和为0,周期又为4,
f(1)+f(2)+.+f(2011)=f(1)+f(2)+f(3)+[f(4)+f(5)+f(6)+f(7)]+.+[f(2008)+f(2009)+f(2010)+(2011)]
=f(1)+f(2)+f(3)=f(1)+(-1)-f(1)=-1

设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f(x）的解析式为 设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f（x）的解析式. 函数f（x）是定义在R上的偶函数,且在{x|x 设f x 是定义在r上的偶函数,且在（0,正无穷）递增,则f(-丌),f(2),f(3)的大小比较为? 设f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(2+x)=-f(x),则f(179)的值等于____ 设f（x）是定义在R上的偶函数,当x＞0时,f（x） 设f(X)是定义在R上的偶函数,且f(X+2)=-f(x),又当x∈[0,2]时,f(x)=2x,则f(-2011） 设f（X）是定义在R上的偶函数,当X>0时f（X）＋XF（X）>0,F（X）是f（X）的导数且f（1）＝0,则不等式...设f（X）是定义在R上的偶函数,当X>0时f（X）＋XF（X）>0,F（X）是f（X）的导数且f（1）＝0,则 ⊥255[1/2]设是f（X）定义在R上的偶函数,当X>0时,f（X）＋XF（X）>0,F（X）是f（X）的导数,且f（1...⊥255[1/2]设是f（X）定义在R上的偶函数,当X>0时,f（X）＋XF（X）>0,F（X）是f（X）的导数,且f（1） 设f(x)是定义在R上的偶函数,在区间上(-∞,0）递增,且有f(2a^2+a+1) 设f(x)是定义在R上的偶函数,且在（-无穷大,0]上是减函数,且f（-3）=0,求使得x【f（x）+f（-x）]＜0成立求x的范围 .设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+3)=1-f(x),又当0 ）设f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足f(x)=f((x+3)/(x+4))所有x之和为 设f(x)是定义在R上的偶函数,当x 设f(x)是定义在R上的偶函数,则在区间（-无穷,0）单调递增,且满足f(-a^2+2a-5) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),当2 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=f(2-x),当-1 设f(x)是定义在R上的函数,证明:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数!