已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax²-2x+1在区间[1,3]的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)一N(a).(1)求g(a)的函数表达式; (2)判断函数g(a)在区间[1/3,1]上的单调性,并求出g

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 09:55:01
已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax²-2x+1在区间[1,3]的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)一N(a).(1)求g(a)的函数表达式; (2)判断函数g(a)在区间[1/3,1]上的单调性,并求出g

已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax²-2x+1在区间[1,3]的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)一N(a).(1)求g(a)的函数表达式; (2)判断函数g(a)在区间[1/3,1]上的单调性,并求出g
已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax²-2x+1在区间[1,3]的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)一N(a).(1)求g(a)的函数表达式; (2)判断函数g(a)在区间[1/3,1]上的单调性,并求出g(a)的最小值.

已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax²-2x+1在区间[1,3]的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)一N(a).(1)求g(a)的函数表达式; (2)判断函数g(a)在区间[1/3,1]上的单调性,并求出g
f(x)=a(x-1/a)²-1/a+1 因为1/3≤a≤1 所以 1≤1/a≤3所以当x=1/a时f(x)最小值为-1/a+1
当1/2≤1/a≤1时 当x=3时 f(x)最大值为a(3-1/a)²-1/a+1(1/2≤1/a≤1)
当1/3≤1/a≤1/2时,当x=1时 f(x)最大值为a(1-1/a)²-1/a+1(1/3≤1/a≤1/2)
g(a)=a(3-1/a)² (1/2≤1/a≤1)
a(1-1/a) ²(1/3≤1/a≤1/2)

已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x) 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f '(x),又g(x)=f '(x)-ax-3若对于满足-1≤a≤1的一切a,都有g(x) 函数f(x)=3x^3+3ax-1,g(x)=f(x)'-ax-5,其中f(x)'是f(x)的导函数已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-51若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x)(典例四) 已知函数f(x)=x2+2ax+a,(-1≤x≤1)若f(x)最小值为-2 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x) 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-51若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x) 已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f(x)在[2,6]上递增,并且最小值为loga(7/9a),求实数a的值. 已知函数f(x)=x三次方+2分之3(a-1)x二次方-3ax+1,x属于R (1)若a≤-1,已知函数f(x)=x三次方+2分之3(a-1)x二次方-3ax+1,x属于R (1)若a≤-1,讨论函数f(x)的单调性 (2)当a=3时,若函数f(x)在区间[m 已知二次函数f(X)=ax²+x,对于AX∈[0.1],[f(x)]≤1成立,试求实数a的取值范围 已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x) 已知 a∈R+,函数f(x)=ax^2+2ax+1 若f(m) 已知函数f(X)=ax²+x-a,a>0,求函数-1≤x≤1的最小值 已知函数f(x)=lnx-ax+ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1(1)a= 已知函数f(x)=ax^2-4x+2(a>0)满足,对于任意的x∈[0,m]不等式丨f(x)丨≤4成立 若函数y=f(x)在区间[0,m]上的已知函数f(x)=ax^2-4x+2(a>0)满足,对于任意的x∈[0,m]不等式丨f(x)丨≤4成立 (1)若a=3,求m的最大值 已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间【-1,1】有零点,求a的范围a≤(-3-根号7)/2或a≥1(《解》P49T2) 已知函数f(x)=-2a²x²+ax+1若f(x)=-2a²x²+ax+1≤0在区间(1,+∞)上恒成立.求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax (a≤0). 讨论f(x)的单调性 现在就要!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,(1)若函数f(x)的最大值为1,求实数a的值(2)设a≤-2,证明对任意x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2