定义【a,b,c】为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,1– m,–1–m]的函数的一些结论：①当m＞0,函数图象截x轴所得的线段长度大于三分之二.②当m＜0,函数在x＞0时,y随x的增大而减小.结

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:45:10

定义【a,b,c】为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,1– m,–1–m]的函数的一些结论：①当m＞0,函数图象截x轴所得的线段长度大于三分之二.②当m＜0,函数在x＞0时,y随x的增大而减小.结
定义【a,b,c】为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,1– m,–1–m]的函数的一些结论：①当m＞0,函数图象截x轴所得的线段长度大于三分之二.②当m＜0,函数在x＞0时,y随x的增大而减小.结论是否正确?

定义【a,b,c】为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,1– m,–1–m]的函数的一些结论：①当m＞0,函数图象截x轴所得的线段长度大于三分之二.②当m＜0,函数在x＞0时,y随x的增大而减小.结
a=2m b=1-m c=-1-m代入
y=2mx²+(1-m)x-1-m=2mx²-(m-1)x-(m+1)
方程2mx²-(m-1)x-(m+1)=0判别式
[-(m-1)]²+8(m+1)
=m²+6m+9
=(m+3)²
m>0时,(m+3)²>0,方程有两不等实根,函数图像与x轴恒有两交点.
设两根分别为x1,x2,由韦达定理得
x1+x2=(m-1)/(2m)
x1x2=-(m+1)/(2m)
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=[(m-1)/(2m)]²+4(m+1)/(2m)
=(9m²+6m+1)/(4m²)
=[(3m+1)/2m]²
|x1-x2|=|(3m+1)/2m|
m>0 |x1-x2|=(3m+1)/(2m)=(3/2) +1/(2m)
1/(2m)>0 (3/2)+1/(2m)>3/2>2/3 感觉题目有点问题,当然也不错,不过原题是不是2分之3啊.
结论①正确.
对称轴x=(m-1)/(4m)=(1/4) -1/(4m)
m1/4,即对称轴在x=1/4右侧,而不是x=0,因此结论②错误.

1) m>0时，y=2mx^2+(1-m)x-1-m=(2mx+m+1)(x-1)
零点为x=1, -(m+1)/(2m)
在x轴截得的长度为零点的差，即1+(m+1)/(2m)=1+1/2+1/(2m)=3/2+1/(2m)>3/2
所以正确。

2）对称轴为x=(m-1)/(4m)=1/4-1/(4m)>1/4
因m<0, 开口向下，在对称轴右...

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抛物线y=ax2+bx+c(二次函数)图象如图所示,a、b、c的符号为二次函数中怎样求 a-b+c 的值如果（1）y=ax2+bx+c（2）y=ax2+bx-c（3）y=ax2-bx+c（4）y=ax2-bx-c 当a,b,c满足什么条件时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)为偶函数二次函数题目：定义a,b,c为函数Y=aX2+bX+c的特征数,特征数为（2m,1-m,-1-m）当M不等于零时,函数图像经过同一个点.这个话怎么理解二次函数y=ax2+bx+c中a b c函数图像的关系定义[ a,b,c]为函数y=ax2+bx+c 的特征数,下面给出特征数为 [2m,1 – m ,–1– m] 的函数下面给出特征数定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,1-m,-1-m]的函数的一些结论：第四个为什么, 二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示请你判断a+b+c符号. 已知二次函数y=ax2+bx+c,a 已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 、已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 关于二次函数图象题,不难y=ax2+bx+c,a不等于0,b 二次函数y=ax2+bx+c的值为非负,且b>a求a+b+c除以b-a的取值范围? 已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a≠0)的图像如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是（）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示请你判断a,b,c及a+b+c符号. 定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数,a≠0）,若b2=ac,则称该抛物线为黄金抛物线．要有简单过程定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数,a≠0）,若b2=ac,则称该抛物线为黄金抛物线．例如抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a