方程f【x】=ax2+bx+c=0【a>0】的两个根都大于1的条件是应该是△≥0且f【1】＞0,-a／b＞2.可是这怎么证明呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 16:03:42
方程f【x】=ax2+bx+c=0【a>0】的两个根都大于1的条件是应该是△≥0且f【1】＞0,-a／b＞2.可是这怎么证明呢?

方程f【x】=ax2+bx+c=0【a>0】的两个根都大于1的条件是应该是△≥0且f【1】＞0,-a／b＞2.可是这怎么证明呢?
方程f【x】=ax2+bx+c=0【a>0】的两个根都大于1的条件是
应该是△≥0且f【1】＞0,-a／b＞2.可是这怎么证明呢?

方程f【x】=ax2+bx+c=0【a>0】的两个根都大于1的条件是应该是△≥0且f【1】＞0,-a／b＞2.可是这怎么证明呢?
设两根是x1,x2,两根都大于1,那么有：
b^2-4ac>=0 (i)
（x1-1)(x2-1)>0 (ii)
x1+x2>2 (iii)
又x1x2=c/a>1>0
=>c>0
(ii)=>x1x2-(x1+x2)+1>0
=>c/a+b/a+1>0
=>a+b+c>a
=>b+c>0
=>b>-c
(iii)=>-b/a>2
=>b

二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次方程F(x)=ax2+bx+c (a 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明f(x)=ax2+bx+c(a 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x¬1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)－x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)方程f(x)-x=0的两跟为x1,x2,满足0〈x1 方程ax2+bx+c=0,当a≠0时,其实根x=? 函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)的值域 当a大于0,方程ax2+bx+c无解,则抛物线y=ax2+bx+c在x,y轴那边 设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.求证1函数f( 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c+0（a不等于0）的两个实数根为α,β,那么方程ax2-bx+c=0的两个实数根ax2+bx+c=0