为什么正切函数的对称中心是k*180度/2而不是k*180度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:48:17
为什么正切函数的对称中心是k*180度/2而不是k*180度

为什么正切函数的对称中心是k*180度/2而不是k*180度
为什么正切函数的对称中心是k*180度/2而不是k*180度

为什么正切函数的对称中心是k*180度/2而不是k*180度
从它的性质上来回答吧
1、定义域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}
2、值域:实数集R
3、奇偶性:奇函数
4、单调性:在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ),k∈Z上都是增函数
5、周期性:最小正周期π
6、最值:无最大值与最小值
7、零点:(kπ,0)
8、对称性:
轴对称:无对称轴
中心对称:关于点(kπ,0)对称
9、图像(如图所示)
实际上,正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有点都是它的对称中心.

对称中心是(kπ/2,0),这个是很重要的考点!
显然(0,0)点是对称中心,由于正切函数是以π为周期的,所以(kπ,0)都是对称中心,
现在只要考虑(π/2,0),当你把正切函数的整个图象绕点(π/2,0)旋转180度时,你就会发现和原来的图象是完全重合的,也就是说(π/2,0)也是正切函数y=tan x的对称中心,所以综上可知,正切函数y=tan x的对称中心是(kπ/2,0)...

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对称中心是(kπ/2,0),这个是很重要的考点!
显然(0,0)点是对称中心,由于正切函数是以π为周期的,所以(kπ,0)都是对称中心,
现在只要考虑(π/2,0),当你把正切函数的整个图象绕点(π/2,0)旋转180度时,你就会发现和原来的图象是完全重合的,也就是说(π/2,0)也是正切函数y=tan x的对称中心,所以综上可知,正切函数y=tan x的对称中心是(kπ/2,0),

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