已知,如图,△ABC中,角C=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,求证：四边形CFDE是正方形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:53:03
已知,如图,△ABC中,角C=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,求证：四边形CFDE是正方形.

已知,如图,△ABC中,角C=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,求证：四边形CFDE是正方形.
已知,如图,△ABC中,角C=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,
求证：四边形CFDE是正方形.

已知,如图,△ABC中,角C=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,求证：四边形CFDE是正方形.
∵∠C=90°
∴∠FDC=∠ECD=1/2∠C=45°
又∵DE⊥BC、DF⊥AC
∴∠CFD=∠CED=90°,DF∥EC,DE∥FC
∴∠FDC=∠FCD=∠DCE=∠EDC=45°
∴FC=FD;EC=ED
又∵CD=CD
∴△FDC≌△EDC
∴FD=ED
∴FD=DE=EC=CF
∴四边形CFDE是正方形

同学，图在哪里？

∵，角C=90°，CD平分∠ACB
∴∠DCE=∠DCA=45°
又∵在△DEC中,DE⊥BC于E,即∠DEC=90°
∴△DEC为等腰直角三角形,DE=CE，
在四边形CFDE中∠DFC=∠DEC=∠C=90°
∴四边形CFDE是矩形
又∵DE=CE
∴四边形CFDE是正方形

如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90° 如图,已知△ABC中,角C=90°,AC=m（锐角三角函数） 如图,在Rt△ABC中,角C=90°,设BC=a,AC=b,AB=c,已知c=5,a-b=根号5求△ABC的面积 如图,三角形abc中,角c=90 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 已知,如图,△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,CD=20,BD=25,求AC 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,CD为6cm,BD为10cm,求AC的长? 在△ABC中,已知A-C=90°,a+c=√2b,求C角 初二上册数学直角三角形全等的判定,同步练习那一题.已知:如图,在三角形ABC和△A'B'C'中,角ACB=角A'C'B'=90°.,CD,C'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,且CD=C'D'；CE,C'E'分别是△ABC和△A'B'C'的高线,且CE=C'E' 已知如图Rt△ABC中,角C=90°,CD为AB边上的高,△ABC的周长为24,BC:AC=3:4求CD的长及△ABC的面积 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知CD=3,DB=5,求△ABC周长. 如图,已知三角形 ABC中,角ABC=∠C,BD是角ABC的平分线,角BDC=75°.求角A的度数 如图,已知线段c,b(c>b),求作:△ABC,使∠C=90°,AB=c,AC=b.(尺规作图) 如图,已知线段c,b(c>b).求作:△ABC,使∠C=90°,AB=c,AC=b 如图,已知三角形ABC中AB=BD=DC,角ABC=105度求角A角C 度数 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时， 如图,已知△ABC中,∠ABC=30°,PA⊥平面ABC,PC⊥BC,PB与平面ABC成45°角,求二面角A-PB-C的正弦值和结果.