已知实数X满足(X²-X)²-4(X²-X)-5=0,则代数式X²-X+1的值是多少把具体步骤打出来吧

已知实数X满足(X²-X)²-4(X²-X)-5=0,则代数式X²-X+1的值是多少把具体步骤打出来吧
已知实数X满足(X²-X)²-4(X²-X)-5=0,则代数式X²-X+1的值是多少
把具体步骤打出来吧

已知实数X满足(X²-X)²-4(X²-X)-5=0,则代数式X²-X+1的值是多少把具体步骤打出来吧
设y=x^2-x
则y^2-4y-5=0
解得y=5或y=-1
而x^2-x=-1无实数解
所以X²-X+1=6

6
令t=x^2-x
则t>=-1/4
解t^2-4t-5=0
(t-5)(t+1)=0
t1=5
t2=-1(舍去)
原式=t+1=6