已知圆c经过点A（-1,1）、B（5,1),且与直线l：x+y-5=0相交所得弦PQ的中点为M（3,2）,求圆c的方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:39:19

已知圆c经过点A（-1,1）、B（5,1),且与直线l：x+y-5=0相交所得弦PQ的中点为M（3,2）,求圆c的方程.
已知圆c经过点A（-1,1）、B（5,1),且与直线l：x+y-5=0相交所得弦PQ的中点为M（3,2）,求圆c的方程.

已知圆c经过点A（-1,1）、B（5,1),且与直线l：x+y-5=0相交所得弦PQ的中点为M（3,2）,求圆c的方程.
设圆方程为（x-a)^2+(y-b)^2=r^2,点A、B在圆上,满足圆方程：
（-1-a)^2+(1-b)^2=r^2 (1)
(5-a)^2+(1-b)^2=r^2 (2)
(2)-(1)
(a+1)^2=(a-5)^2 两边开平方 a+1=a-5(舍去） a+1=5-a 2a=4 a=2
圆心（a,b)与M（3.2）连线与L:x+y-5=0垂直,故两斜率乘积为-1
(b-2)/(a-3)*(-1)=-1 (3)
b-2=a-3 b=a-1
=2-1
=1
所以圆心坐标（2,1）代入（1）
（2+1）^2+(1-1)^2=r^2 r=3
圆c方程为 (x-2)^2+(y-1)^2=9

根据题意得圆心在直线x-y-1=0这条直线上
设圆心为（a，a-1），设圆的方程为（x-a）²+【y-（a-1）】²=r²
又因为A B在圆C上，所以A B的坐标满足方程，将其代入方程，然后求出a和r的值，然后就可以得出圆的方程

已知点A(1,2),B(-1,6),C(3,-2),能否经过A,B,C三点作一个圆? 已知抛物线经过点A(1,5)、B(3,5),C(4,6),求他表达式已知圆C经过点A(0,5),B(1,-2),D(-3,-4)求圆的一般方程已知圆C经过点A(0,-6),B(1,-5).且圆心坐标为(a,a+1),那么圆C的标准方程为什么? 已知圆C经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心坐标为(a,a+1),则圆C的标准方程为已知圆C经过点A(1,4)和B(-1,0),则动圆C的圆心的轨迹方程是? 已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A且与过B,C两点的直线垂线的直线方程已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A与过B.C两点的直线垂直的直线方程. 已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A与过B.C两点的直线方程. （2008·西域测试）一个小石块从空中a点自由落下,先后经过b点和c点,不计空气阻力.已知他经过b点时速度为v,经过c点时的速度为3v,则ab段与ac段位移之比为A.1:3 B.1:5 c1:8 D1:9 已知圆经过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,-2),求该圆的方程已知圆C经过点A(0,5),B(1,-2),D(-3,-4).求圆C的方程用中垂线方法已知圆c的圆心在y轴上,并且经过点a（3,2）,B（0,-1）,求圆C的方程已知一抛物线经过A(1,0),B(5,0),C(3,4)三点,求这条抛物线的函数关系式抛物线解析式已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3,0）,B（-1,0）已知抛物线经过点A（-1,0）,B(0,-3),C(3,0)三点则抛物线的解析式是已知点A(-5,4)和B(3,2),则经过点C(-1,2)且与A,B的距离相等的直线的方程为多少已知直线经过点a(0,4）和点b（1,2）；则直线AB的斜率为 A. 3 B. -2 C. 2 D. 不存在