直线x-2y-k=0与2x-5y-k=0的交点在曲线x²+y²=25上,则k=

直线x-2y-k=0与2x-5y-k=0的交点在曲线x²+y²=25上,则k=
直线x-2y-k=0与2x-5y-k=0的交点在曲线x²+y²=25上,则k=

直线x-2y-k=0与2x-5y-k=0的交点在曲线x²+y²=25上,则k=
x-2y-k=0①
2x-5y-k=0②
①×2-②,得
y-k=0
y=k
代入①,得
x-2k-k=0
x=3k
因为交点在曲线上,所以
9k²＋k²=25
10k²=25
k²=5/2
k=（±√10）/2

x－2y－k＝0①2x－5y－k＝0②①×2－②，得y－k＝0y＝k代入①，得x－2k－k＝0x＝3k因为交点在曲线上d所以9k＆＃178；＋k＆＃178；＝2510k＆＃178；＝25k＆＃178；＝5＆＃47；2k＝（±√10）＆＃47；2