如图所示,在△ABC中,∠A=60°,D是AB上一点,E在AC上,BE、CD相交于点O,且∠BOD=55°,∠ACD=30°,求∠ABE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 07:20:45

如图所示,在△ABC中,∠A=60°,D是AB上一点,E在AC上,BE、CD相交于点O,且∠BOD=55°,∠ACD=30°,求∠ABE
如图所示,在△ABC中,∠A=60°,D是AB上一点,E在AC上,BE、CD相交于点O,且∠BOD=55°,∠ACD=30°,求∠ABE

如图所示,在△ABC中,∠A=60°,D是AB上一点,E在AC上,BE、CD相交于点O,且∠BOD=55°,∠ACD=30°,求∠ABE
∵∠BOD＝55°
∴∠EOC=55°（对顶角相等）
∵∠A＝60°
又∵ACD＝30°
∴∠BEC=180°-∠EOC-ACD=180-55-30=95°
∴∠AEB=180-∠BEC=85°
∴∠ABE=180°-∠A-∠AEB=35°