如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中(1)OM与ON有什么关系(2)俩个正方形重叠的面积是否随着转动而改变呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 06:44:38
如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中(1)OM与ON有什么关系(2)俩个正方形重叠的面积是否随着转动而改变呢?
如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中
(1)OM与ON有什么关系
(2)俩个正方形重叠的面积是否随着转动而改变呢?为什么?
(3)重叠部分的面积与ABCD的面积有什么数量关系?
如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中(1)OM与ON有什么关系(2)俩个正方形重叠的面积是否随着转动而改变呢?
(1)我猜M应该是OE与AB的交点,N应该是OG与BC的交点吧?
∠OMA=ABO+BOE=BOE+45=(90-BOG)+45=135-BOG=180-OBC-BOG=ONB
又因为∠OAB=∠OBC,OA=OB 所以△OAM与△OBN全等
由此可知,OM=ON 且△OBM与△OCN全等
(2)重叠面积为OMBN的面积=S△OBM+S△OBN 若三角形全等,则面积相等
不难看出,OMBN的面积=三角形ABC的面积的一半=S△OBC为定值,与转动角度无关.
所以重叠面积不变
(3)由(2)可知,重叠部分面积=S△OBC=1/4*SABCD
OM=ON 不随,因为三角形OMB始终全等于三角形ONC 重叠部分面积等于四分之一的ABCD面积
第一小题字母。。。第二小题是不变!,因为过O做垂直ABBC
得俩三角形全等 再移补一下面积是1/4的ABCD