在△ABC中,AB=AC ,BD⊥AC ,CE⊥AB 求证BD=CE.没有图,

在△ABC中,AB=AC ,BD⊥AC ,CE⊥AB 求证BD=CE.没有图,
在△ABC中,AB=AC ,BD⊥AC ,CE⊥AB 求证BD=CE.
没有图,

在△ABC中,AB=AC ,BD⊥AC ,CE⊥AB 求证BD=CE.没有图,
因为AB=AC,所以角ABC=角ACB
又因为 BD⊥AC ,CE⊥AB ,所以角CEB=角BDC=90度
还有一个公共边为BC.
根据角角边定理（有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.）可知,三角形BEC全等于三角形CDB,所以,BD=CE

AB=AC得△ABC为等腰△，又BD⊥AC ，CE⊥AB且△ABD与△ACE有公共角A，所以△ABD与△ACE是全等三角形，BD=CE.