(x^2+2x+3)^2的不定积分,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/18 07:34:30

(x^2+2x+3)^2的不定积分,
(x^2+2x+3)^2的不定积分,

(x^2+2x+3)^2的不定积分,
(x²＋2x＋3)²展开,得：x^4＋4x²＋9＋4x³＋6x²＋12x,则其不定积分是(1/5)x^5＋x^4＋(10/3)x³＋6x²＋9x＋C

(x^2+2x+3)^2=[(x+1)^2+2]^2=(x+1)^4+4(x+1)^2+4
∫(x^2+2x+3)^2dx=∫(x+1)^4d(x+1)+4∫(x+1)^2d(x+1)+4∫dx
=1/5*(x+1)^5+4/3*(x+1)^3+4x+C

点击放大，荧屏放大再放大： =∫(x+1)dx/(x^2+2x+3)^2 -3∫dx/(x^2+2x+3)^2 =(-1/[2(x^2+2x+3)]-3∫d(x+1)/[(x+1)^

2^x的不定积分 (x-1)/(x^2+3)的不定积分、、 √(3x-2)/x的不定积分 x^3e^(x^2)的不定积分 x^3/x^2+9的不定积分求x/(x+1)(x+2)(x+3)的不定积分 sin(x^2)的不定积分 arctanx/x^2的不定积分 x/[(sinx)^2]的不定积分 “x^2 arctanx的不定积分” e^(x^2)的不定积分 x^2arctanx的不定积分 tan~2x的不定积分 sin1/x^2的不定积分 x*(lnx)^2的不定积分 x(cosx)^2的不定积分. X^2 arcsinxdx的不定积分 (2x-3)/[(x-1)*(x-2)]dx的不定积分