已知非零向量a,b满足|a+b|=|b|,①若a、b共线,则a=-2b;②若a,b不共线,则以|a|,|a+2b|,2|b|为边长的三角形为直角三角形;③2|b|>|a+2b|;④2|b|<|a+2b|,其中正确的命题的序号是?(请写明原因,)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:23:55
已知非零向量a,b满足|a+b|=|b|,①若a、b共线,则a=-2b;②若a,b不共线,则以|a|,|a+2b|,2|b|为边长的三角形为直角三角形;③2|b|>|a+2b|;④2|b|<|a+2b|,其中正确的命题的序号是?(请写明原因,)

已知非零向量a,b满足|a+b|=|b|,①若a、b共线,则a=-2b;②若a,b不共线,则以|a|,|a+2b|,2|b|为边长的三角形为直角三角形;③2|b|>|a+2b|;④2|b|<|a+2b|,其中正确的命题的序号是?(请写明原因,)
已知非零向量a,b满足|a+b|=|b|,①若a、b共线,则a=-2b;
②若a,b不共线,则以|a|,|a+2b|,2|b|为边长的三角形为直角三角形;
③2|b|>|a+2b|;
④2|b|<|a+2b|,
其中正确的命题的序号是?(请写明原因,)

已知非零向量a,b满足|a+b|=|b|,①若a、b共线,则a=-2b;②若a,b不共线,则以|a|,|a+2b|,2|b|为边长的三角形为直角三角形;③2|b|>|a+2b|;④2|b|<|a+2b|,其中正确的命题的序号是?(请写明原因,)
|a+b|=|b| 两边平方,得:
(a+b)²=b²
a²+2a*b=0
a(a+2b)=0 ====>> a与a+2b垂直
1、因a、b共线,则a+2b=0,即:a=-2b
2、|a|²+|a+2b|²=2|a|²+4a*b+4|b|²=2[a²+2a*b]+[2b]²=[2b]²
3、4、
[2|b|]²-(a+2b)²=-a²-4a*b=0=-2a*b ===>>>> 无法判断.
综合,1和2是正确的

1,2,3正确.若a、b共线,则a=tb,由|a+b|=|b|得|1+t|=1,可得t=-2或t=0(舍去),①正确;其它从几何意义上很易得

1,2,3都对

已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 已知非零向量a,b满足丨a+b丨=丨a-b丨 求证a⊥b 已知非零向量a,b满足:a=2b,且b⊥(a+b),则向量a与向量b的夹角θ=______. 已知非零向量a、b 已知非零向量a、b满足关系式:a+b的模=a-b的模,那么向量a、b满足条件是? 已知非零向量向量a与向量b,满足向量a+向量b=-向量c,向量a-向量b=3向量c,试判断向量a与向量b是否平行? 已知非零向量a与b满足(a+b)(2a-b)=0,则a向量的模/b向量的模的最小值为 已知非零向量a,b满足A已知非零向量a,b满足a+b的绝对值=a-b的绝对值,求证a垂直b用分析法解答 已知非零向量a、b满足|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与b的夹角=? 已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是 A.a//b B.a⊥b 已知非零向量a、向量b满足关系式|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量a+向量b的夹角是 已知非零向量a,b满足a.b=1/2||a||b|,|a|=2|b|已知非零向量已知非零向量a,b满足a●b=1/2|a||b|,|a|=2|b|,且c=b-a,则a,c夹角为 ●为点乘号,字母上面都有箭头的 非零向量A与B满足|A+B|=|A-B|,则向量A、B的夹角? 非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为? 已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×(a+b)=1/2 a-b与a+b 的夹角余弦值 已知非零向量a与b满足|a|=|b|=|a-2b|求向量a与b的夹角. 关于平面向量的证明问题已知非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,求证:a垂直于b注:不会打垂直符号 非零向量a b 满足|a+b|=|b|是什么情况下?如题