已知函数f(x)=2x^2-2ax+b,当x=-1时,f(x)有最小值-8.记:集合A={x|f(x)>0},B={x|t-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:19:03
已知函数f(x)=2x^2-2ax+b,当x=-1时,f(x)有最小值-8.记:集合A={x|f(x)>0},B={x|t-1

已知函数f(x)=2x^2-2ax+b,当x=-1时,f(x)有最小值-8.记:集合A={x|f(x)>0},B={x|t-1
已知函数f(x)=2x^2-2ax+b,当x=-1时,f(x)有最小值-8.记:集合A={x|f(x)>0},B={x|t-1

已知函数f(x)=2x^2-2ax+b,当x=-1时,f(x)有最小值-8.记:集合A={x|f(x)>0},B={x|t-1
f(x)=2x^2-2ax+b
=2(x-0.5*a)^2+b-0.5*a^2
f(-1)=2(-1)^2-2(-1)a+b=2+2a+b=-8
由当x=-1时,f(x)有最小值
得0.5*a=-1
a=-2,b=-6
f(x)=2x^2+4x-6=2(x+3)(x-1)
A={x|-3

先对f(x)=2x^2-2ax+b求导得出f(x)=4x-2a令其等于0,把x=-1代入得a=-2,然后可以求出b=-6,最终f(x)=2x^2+4x-6,最后求出结果为0<=x<=1.
由上面的结果知A的解集为x<-3或x>1.要求p为非空集,则要求t-1<-3或t+1>1。

f(-1)min=-8,即x=-b/2a=2a/4=-1,得a=-2,代入得b=-6
则集合A={x|-31},B={x|0≤x≤2}
则R上A并B={x|-3

简单,求出函数表达式,之后就是小意思了