直线x+2y+根号5=0,与圆x^2+y^2=2,相交于A、B两点,O为原点,则向量0A点击向量ob=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:05:27
直线x+2y+根号5=0,与圆x^2+y^2=2,相交于A、B两点,O为原点,则向量0A点击向量ob=?

直线x+2y+根号5=0,与圆x^2+y^2=2,相交于A、B两点,O为原点,则向量0A点击向量ob=?
直线x+2y+根号5=0,与圆x^2+y^2=2,相交于A、B两点,O为原点,则向量0A点击向量ob=?

直线x+2y+根号5=0,与圆x^2+y^2=2,相交于A、B两点,O为原点,则向量0A点击向量ob=?
x+2y+根号5=0
X=-2Y-根号5代入到x^2+y^2=2
4y^2+4 根号5y+5+y^2=2
5y^2+4根号5y+3=0
y1+y2=-4根号5/5
y1y2=3/5
x1x2=(-2y1-根号5)(-2y2-根号5)=4y1y2+2根号5(y1+y2)+5=12/5-2根号5*4根号5/5+5=12/5-8+5=-3/5
所以,向量OA*OB=X1X2+Y1Y2=3/5-3/5=0