证明函数f(x)=3sin2x-5cos3x在其定义域内有界.辛苦了!微积分学基础上的题.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:51:34
证明函数f(x)=3sin2x-5cos3x在其定义域内有界.辛苦了!微积分学基础上的题.

证明函数f(x)=3sin2x-5cos3x在其定义域内有界.辛苦了!微积分学基础上的题.
证明函数f(x)=3sin2x-5cos3x在其定义域内有界.辛苦了!微积分学基础上的题.

证明函数f(x)=3sin2x-5cos3x在其定义域内有界.辛苦了!微积分学基础上的题.
因为|sin2x|

|f(x)|<=|3sin2x|+|5cos3x|<=3+5=8

因为|sin2x|<=1, |cos3x|<=1
所以|f(x)|<=3+5=8
因此f(x)在定义域内有界。

-3<=3sin2x<=3
-5<=-5cos3x<=5
则 -8<=3sin2x-5cos3x<=8
∴在其定义域内有界。