已知数列{an}的前n项和为Sn,且对n都有Sn=n2+0.5an.求a(n+1)+an=4n+2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:03:57
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对n都有Sn=n2+0.5an.求a(n+1)+an=4n+2

已知数列{an}的前n项和为Sn,且对n都有Sn=n2+0.5an.求a(n+1)+an=4n+2
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对n都有Sn=n2+0.5an.求a(n+1)+an=4n+2

已知数列{an}的前n项和为Sn,且对n都有Sn=n2+0.5an.求a(n+1)+an=4n+2
Sn=n^2+1/2an
S(n+1)=(n+1)^2+1/2a(n+1)
2式-1式
S(n+1)-Sn=a(n+1)
=(n+1)^2+1/2a(n+1)-n^2-1/2an
1/2(an+a(n+1))=2n+1
a(n+1)+an=4n+2