甲和乙两人分别从A、B两地同时相向匀速行进,第一次相遇在距离A地700米处,然后继续前进,甲到B地,乙到A地都立即返回,第二次相遇在B地400米处,求AB两地的距离是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 08:45:02

甲和乙两人分别从A、B两地同时相向匀速行进,第一次相遇在距离A地700米处,然后继续前进,甲到B地,乙到A地都立即返回,第二次相遇在B地400米处,求AB两地的距离是多少?
甲和乙两人分别从A、B两地同时相向匀速行进,第一次相遇在距离A地700米处,然后继续前进,甲到B地,乙到A地都立即返回,第二次相遇在B地400米处,求AB两地的距离是多少?

甲和乙两人分别从A、B两地同时相向匀速行进,第一次相遇在距离A地700米处,然后继续前进,甲到B地,乙到A地都立即返回,第二次相遇在B地400米处,求AB两地的距离是多少?
设A、B两地之间是x米.
第一次相遇,甲走700米,乙走（x－700）米.
第二次相遇,
甲走：x－700＋400＝（x－300）米,
乙走：700＋x－400＝（x＋300）米；
他们的速度是不变的,所以有：
700∶（x－700）＝（x－300）∶（x＋300）
（x-700）（x－300）＝700（x＋300）
x²－1000x＋210000＝700x＋210000
x²－1700x＝0
x（x－1700）=0
x＝0 （舍去）
x＝1700
所以,A、B两地间的距离是1700米.

设A、B两地之间是x米。
第一次相遇，甲走700米，乙走（x－700）米。
第二次相遇，
甲走：x－700＋400＝（x－300）米，
乙走：700＋x－400＝（x＋300）米；
他们的速度是不变的，所以有：
700∶（x－700）＝（x－300）∶（x＋300）
（x-700）（x－300）＝700（x...

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设A、B两地之间是x米。
第一次相遇，甲走700米，乙走（x－700）米。
第二次相遇，
甲走：x－700＋400＝（x－300）米，
乙走：700＋x－400＝（x＋300）米；
他们的速度是不变的，所以有：
700∶（x－700）＝（x－300）∶（x＋300）
（x-700）（x－300）＝700（x＋300）
x²－1000x＋210000＝700x＋210000
x²－1700x＝0
x（x－1700）=0
x＝0 （舍去）
x＝1700
所以，A、B两地间的距离是1700米。

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700/(x-300)=(x-700)/(x+300)
x=1700

设甲的速度x，乙的速度y，AB间的距离s，第一次相遇时间t1，第二次相遇时间t2
得：x=700/t1 ，y=（s-70）/t1 ，
时间方程：（s-700+400）/x=（s+700-400）/y
将x，y代入方程得：
（s-300）t1/700=（s+300）t1/（s-700）
...

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设甲的速度x，乙的速度y，AB间的距离s，第一次相遇时间t1，第二次相遇时间t2
得：x=700/t1 ，y=（s-70）/t1 ，
时间方程：（s-700+400）/x=（s+700-400）/y
将x，y代入方程得：
（s-300）t1/700=（s+300）t1/（s-700）
（s-300）（s-700)=700（s+300)
s=1700
答：AB两地的距离为1700

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设距离为x，因为相遇两次，甲乙的速度都不变，所以每次相遇每人走过的距离一定。乙第一次相遇时走了x-700米，第一次到第二次相遇间两人共走了两个全程，所以乙走的距离为700 (x-400)米，为第一次的两倍，所以方程为x-700=1/2〔700 (x-400)〕，解得x=1700...

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设距离为x，因为相遇两次，甲乙的速度都不变，所以每次相遇每人走过的距离一定。乙第一次相遇时走了x-700米，第一次到第二次相遇间两人共走了两个全程，所以乙走的距离为700 (x-400)米，为第一次的两倍，所以方程为x-700=1/2〔700 (x-400)〕，解得x=1700

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