已知关于x的不等式ax^2+bx+c0的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 09:13:32
已知关于x的不等式ax^2+bx+c0的解集

已知关于x的不等式ax^2+bx+c0的解集
已知关于x的不等式ax^2+bx+c0的解集

已知关于x的不等式ax^2+bx+c0的解集
由题知ax^2+bx+c 0
又a

(1/2,2)
a<0,开口向下;
ax^2+bx+c<0对称轴为x=-5/4;
所以ax^2-bx+c>0对称轴为x=5/4;
所以对应与x轴交点1/2和2;
解集就是{x|1/2

由不等式一的答案很明显可看出a<0,令:ax^2+bx+c=0再由韦达定理得:-a/b=-2-1/2=-5/2:c/a=-2*(-1/2)=1.令:ax^2-bx+c=0解得:x=1/2或x=2又因a<0所以所求不等式{1/2