作业帮二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0（a、b、c∈R）.（1）求证：两函数图象交于不同的两点A、B；（2）求证：方程f(x)－g(x)=0的两根均小于2（3）求线段AB在x轴上的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 21:52:04
二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0（a、b、c∈R）.（1）求证：两函数图象交于不同的两点A、B；（2）求证：方程f(x)－g(x)=0的两根均小于2（3）求线段AB在x轴上的
二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0（a、b、c∈R）.
（1）求证：两函数图象交于不同的两点A、B；（2）求证：方程f(x)－g(x)=0的两根均小于2（3）求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.
二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0（a、b、c∈R）.（1）求证：两函数图象交于不同的两点A、B；（2）求证：方程f(x)－g(x)=0的两根均小于2（3）求线段AB在x轴上的
1因为a+b+c=0,所以有方程ax^2+bx+c=0有一根为1,所以有b^2-4ac>=0；
因为方程ax^2+bx+c=-bx的判别式为4b^2-4ac=3b^2+(b^2-4ac)>0[在这里有会有等号是因为如果有“=”,那么必有a=b=c=0这与题目所给的条件a>b>c相背],所以有ax^2+bx+c=0=-bx有两不等根,那么两函数图象有两不同的交点.
2,因为f(x)－g(x)=ax^2+2bx+c=0,因为a>b>c所以有0=a+b+c>3c所以有c0,而f(2)-g(2)=4a+4b+c=4(a+b+c)-3c=-3c>0,且有函数f(x)－g(x)的图象的对称轴为x=-b/a=(a+c)/a=1+c/a=√3
因为a>b>c，a+b+c=0，所以A必为正，C必为负
⑴证明：将一次函数和2次函数方程连接
得ax^2+2bx+c=0
则△=4b^2-4ac=4(a^2+c^2+ac)=4(b^2-ac)大于0（因为ac为负）
⑵两根先求位于右边的根用求根公式x=[-b+√(b^2-4ac)]/(2a)化简后可知X小于2
⑶求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范...
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因为a>b>c，a+b+c=0，所以A必为正，C必为负
⑴证明：将一次函数和2次函数方程连接
得ax^2+2bx+c=0
则△=4b^2-4ac=4(a^2+c^2+ac)=4(b^2-ac)大于0（因为ac为负）
⑵两根先求位于右边的根用求根公式x=[-b+√(b^2-4ac)]/(2a)化简后可知X小于2
⑶求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围既求两根横坐标的差绝对值的取值
范围，用两根之积与两根之和公式：X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a，则
（X1-X2）^2=（X1+X2）^2-4X1X2=(b^2-16c^2)/a^2
有什么不理解可以再问！呵呵！诚答！
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