函数y=sinx+cosx在闭区间(A)A.〔-π/2,π/2〕上是增函数 B.〔-3π/4,π/4〕上是增函数 C.〔-π,0〕上是增函数 D.〔-π/4,3π/4〕上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:20:10
函数y=sinx+cosx在闭区间(A)A.〔-π/2,π/2〕上是增函数 B.〔-3π/4,π/4〕上是增函数 C.〔-π,0〕上是增函数 D.〔-π/4,3π/4〕上是增函数

函数y=sinx+cosx在闭区间(A)A.〔-π/2,π/2〕上是增函数 B.〔-3π/4,π/4〕上是增函数 C.〔-π,0〕上是增函数 D.〔-π/4,3π/4〕上是增函数
函数y=sinx+cosx在闭区间(A)
A.〔-π/2,π/2〕上是增函数 B.〔-3π/4,π/4〕上是增函数
C.〔-π,0〕上是增函数 D.〔-π/4,3π/4〕上是增函数

函数y=sinx+cosx在闭区间(A)A.〔-π/2,π/2〕上是增函数 B.〔-3π/4,π/4〕上是增函数 C.〔-π,0〕上是增函数 D.〔-π/4,3π/4〕上是增函数
y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
sinx的递增区间在(-π/2+2nπ,π/2+2nπ)上,y向左平移了π/4个单位,
所以在(-3π/4+2nπ,π/4+2nπ)上递增.
观察选择支,只有B是正确的

可化为根号2sin(x+π/4)
再根据其单调性,选B

选B啊

选B

你画下图 就简单易懂了 很简单的

b