作业帮已知函数f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈[1,+∞).若a为正常数,求f(x)的最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 19:05:27
已知函数f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈[1,+∞).若a为正常数,求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈[1,+∞).若a为正常数,求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈[1,+∞).若a为正常数,求f(x)的最小值.
f(x)=(x²+2x+a)/x=x+a/x+2
我们知道双钩函数y=x+a/x在(0,√a)上单调递减,在(√a,+∞)上单调递增
那么当√a
收起
解 f(x)=（x^2+2x+a）/x=x+a/x+2 （a＞0）
这种函数叫"对勾"函数
其单调性，当 0＜ x＜√a时 y=f(x)是减函数，
当 x＞√a时 y=f(x)是增函数，当x=√a时 y=f(x)有最小值 这个你可以求导试试证明。
故a≤1 时 y=f(x)在 x＞√a时是增函数。故y=f(x)在x∈[1,+∞).时是增函数，故...
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解 f(x)=（x^2+2x+a）/x=x+a/x+2 （a＞0）
这种函数叫"对勾"函数
其单调性，当 0＜ x＜√a时 y=f(x)是减函数，
当 x＞√a时 y=f(x)是增函数，当x=√a时 y=f(x)有最小值 这个你可以求导试试证明。
故a≤1 时 y=f(x)在 x＞√a时是增函数。故y=f(x)在x∈[1,+∞).时是增函数，故x=1时 f(x)的最小值
f(1)=3+a
故a＞1 时，即√a＞1 y=f(x)在x∈[1,√a).时是减函数 y=f(x)在x∈[√a,+∞).时是增函数
即当x=√a时 f(x)的最小值 f(√a)=√a+a/√a+2=2+2√a
收起
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数f（x）=2/1-a^x
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=x^2-a^x（0
已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
已知函数f(x）在x=a处可导,且f已知函数f(x）在x=a处可导,f'(a)=a求limx→0f(2x-a)-f(2a-x)／x-a
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=2^（2-x）,x
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间
已知函数f（x）=lg2+x/2-x
已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a)
已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x
已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=2x-alnx.设若a
已知函数f(x)=|x^2-6|,若a